“Pothuajse çdo gjë që bëjmë është e bazuar, thellë-thellë, mbi ekuacionet. Të gjitha mediat digjitale, interneti, telefonia celulare, sistemet e navigimit satelitor,; radio, televizioni, transporti ajror, edhe shpërndarja e ushqimit në supermarkete: të gjitha këto gjëra janë pasojë e ekuacioneve. Instrumentat digjitale përdorin ekuacionet e teorisë kuantike. Navigatorët satelitorë ato të relativitetit. Fluturimet, ato të lëvizjes së lëngjeve. Dhe kështu me radhë. E gjitha filloi me Pitagorën. Ambicia ime e madhe? Të gjej ekuacionin e trurit…”
Matematicieni anglez: “Kanë sjellë zbulimet më të rëndësishme të njerëzimit”
Fjalët, thotë Ian Stewart, janë “të pasakta, ndonjëherë të paqarta”. Fjalët nuk janë ekuacione. “Ekuacionet janë të sakta”, natyrisht. Dhe “kur një ekuacion është i shprehur në fjalë, zakonisht bëhet shumë i gjatë, dhe mund të tingëllojë konfuz. Në vend të kësaj, një shprehje simbolike në një ekuacion është shumë më e thjeshtë për t’u kuptuar, pasi e keni mësuar atë lloj gjuhe”. Stewart, Profesor Emeritus i matematikës në Universitetin e ëarëickut, anëtar i Shoqërisë Mbretërore dhe shkrimtar, këtë temë e ka shumë të njohur dhe për zemër. Aq shumë, sa që vendosi të thyejë “tabunë e Hawkingut”, për të cilin botuesit kishin thënë se çdo ekuacion i futur në librin e tij më të shitur, “Një histori e shkurtër e kohës” do të përgjysmonte numrin e kopjeve të shitura, dhe të shkruajë një libër me 430 faqe, për 17 ekuacionet që ndryshuan botën.
Profesor, pse kjo zgjedhje?
“Njerëzit shpesh i konsiderojnë ekuacionet si të pakëndshme. Doja të shpjegoja se pse matematikanët i përdorin ato, dhe çfarë kanë bërë ekuacionet për njerëzimin”.
Pse shkruani që ekuacionet janë “gjaku” i matematikës?
“Sepse, vërtetë, pa to ajo nuk do të funksionojë. Matematika është e bërë nga numra, forma, probabilitete, por ekuacionet janë forca e jetës, që mban çdo gjë të bashkuar”.
Por a besoni seriozisht që të gjithë janë në gjendje t’i kuptojnë ato?
“Doja që njerëzit të kuptonin, për çdo ekuacion, llojin e informacionit që na jep, dhe çfarë matematikanët mund ose nuk mund të bëjë me të. Ashtu si ju mund të shijoni spektaklin e një ndeshje futbolli, edhe pse vetë nuk luani”.
Pse ekuacionet kanë një rol në historinë e njerëzimit, ashtu si mbretërit, mbretëreshat, luftërat dhe fatkeqësitë natyrore?
“Shumë nga zbulimet më të rëndësishme që e ndryshuan njerëzimin përgjithmonë, duke na dhënë teknologji apo njohuri të reja , janë shkaktuar nga matematikanët apo shkencëtarët, me ekuacionet e tyre. Fakti është që ekuacionet kanë kapur thelbin e fenomeneve natyrore, në një formë shumë të saktë dhe kompakte”.
Po pse janë aq thelbësorë për jetën tonë të përditshme?
“Pothuajse çdo gjë që bëjmë është e bazuar, thellë-thellë, mbi ekuacionet. Të gjitha mediat digjitale, interneti, telefonia celulare, sistemet e navigimit satelitor,; radio, televizioni, transporti ajror, edhe shpërndarja e ushqimit në supermarkete: të gjitha këto gjëra janë pasojë e ekuacioneve. Instrumentat digjitale përdorin ekuacionet e teorisë kuantike. Navigatorët satelitorë ato të relativitetit. Fluturimet, ato të lëvizjes së lëngjeve. Dhe kështu me radhë”.
A ka patur ekuacione, që kanë sjellë rezultate befasuese, absolutisht të paparashikueshme, në momentin kur janë formuluar?
“Matematikanët kanë zbuluar ekuacionin e valëve, duke pyetur se si një kordë violine prodhon tinguj. I njëjti ekuacion ka qenë shumë i dobishëm për të kuptuar tërmetet dhe projektimin e ndërtesave rezistuese ndaj tërmeteve. Por surpriza më e madhe erdhi kur fizikanët ishin duke punuar me energjinë elektrike dhe magnetizmin, dhe u shfaq pikërisht ekuacioni i valëve. Kjo bëri të mundur kuptimin e ekzistencës së valëve elektromagnetike dhe, në fund, na dha radion”.
Në mesin e 17 ekuacionet të përmendura, cilat janë ato më të rëndësishmet?
“Ai i valëve, për lidhjen me radion. Ligji i gravitetit të Njutonit, për shkak se është përdorur për të llogaritur orbitat për satelitët dhe sondat hapësinore. Përmirësimi i bërë nga Ajnshtaini, relativiteti i përgjithshëm, nuk i shërben këtij qëllimi: Ekuacioni i Njutonit funksionon mirë. navigatorët, nga ana tjetër, funksionojnë mirë vetëm nëse konsiderohen pasojat e relativitetit”.
Por a është e vërtetë, siç thuhet në librin tuaj, që e gjitha filloi me Pitagorën?
“Absolutisht. Teorema e Pitagorës çon direkt në trigonometri, e cila shërben për matje, navigacion, astronomi. Sot ekuacionet janë zhvilluar duke përdorur teknologjinë digjitale, por inxhinierët që krijojnë këto mjete duhet të njohin të njëjtat ekuacione. Kush i përdor nuk duhet të dijë domosdoshmërisht gjithë detajet, por ndihmon të dijnë që ekzistojnë, thellë-thellë. Kjo nuk është një magji”.
Disa aplikacione kanë të bëjnë me aspekte shumë materiale, të tilla si financa. Për shembull, përmendni në libër ekuacionin e Black-Scholes, i cili edhe shpjegon, pjesërisht, krizën e madhe të vitit 2008.
“Kam dashur të përfshij këtë ekuacion për shkak se del nga fizika, sepse ishte me të vërtetë i dobishëm, por edhe për shkak se ai tregon rreziqet që shfaqen, kur e shtyn një model matematikor, përtej fushës që i takon. Kriza financiare e vitit 2008 u shkaktua pjesërisht nga përdorimi i modeleve të gabuara matematikore, të cilët u thoshin bankierëve se rreziqet ishin të ulët, kur, në fakt, ishin shumë më të lartë”.
Por, për shembull, një ekuacion kaq abstrakt si ai i Shrodingerit, si mund të ketë zbatime në praktikë?
“Është thelbësor për mekanikën e kuanteve, dhe chip-et e kompjuterave janë sisteme kuantike. Pra, projektimi dhe ndërtimi i chip-eve duhet të mbështetet në mënyrë të konsiderueshme mbi ekuacionin Shrodingerit, si dhe të gjithë teorinë kuantike”.
Matematicieni më magjepsës?
“Euleri. Një matematikan i madh, i cili ka punuar në çdo fushë të matematikës. Me sa duket ishte edhe një person me të vërtetë i mrekullueshëm, pa një ego të tepruar dhe nuk mendonte se ishte më i rëndësishëm se të tjerët. Ai ka prodhuar më shumë “matematikë të re”, se kushdo tjetër”.
Dhe matematicieni me më shumë ndikim?
“Henri Poincaré është një nga heronjtë e mi. Ai ishte ndër të parët që kuptoi dobinë dhe potencialin e topologjisë. Një lloj i gjeometrisë, por pa koncepte të ngurta, të tilla si gjatësia dhe këndet. Ka të bëjë me vazhdimësinë. Ai kuptoi që mund ta zbatonte në dinamikë: kështu bëri hapin e parë të madh drejt teorisë së kaosit. Dukej i marrë, por kishte një mendje shumë të mprehtë”.
Ju vetë, cilin ekuacion do të kishit dashur të zbulonit?
“Unë do të isha i lumtur që të zbuloja cilindo ekuacion të rëndësishëm … Por, nëse do të zgjidhja, do të vendosja për ekuacionin e valës. Ai kombinon bukurinë e matematikës me zbatime shumë të rëndësishme. Eshtë i thjeshtë, elegant, por edhe shumë i lehtë”.
Dhe sot, cilin do të donit të zbulonit?
“Do të doja të kuptoja se si rrjetet e qelizave nervore që dërgojnë sinjale elektrike dhe kimike mes njëri-tjetrit, janë në gjendje që të kryejnë detyra të jashtëzakonshme, si për shembull të njohin fytyrën e një personi. Le të themi se unë dua që të gjej ekuacionin e trurit, edhe pse nuk mendoj se ekziston në kuptimin e mirëfilltë”.
Por ju, a shihni ekuacione në veprim, në jetën e përditshme?
“Në jetën e përditshme, në të vërtetë unë prirem të vë re tiparet matematikore të botës rreth meje, që shumica e njerëzve nuk i vërejnë, madje as që mendojnë se janë matematikore …”.
Për shembull?
“Kam bërë disa hulumtime me disa kolegë në modelet e përdorura nga kafshët për të lëvizur, si ritmi, ecja e shpejtë dhe galopi i kali. Janë modele shumë të thjeshta për t’u vënë re, sapo të kuptoni se si. Gjeometria e dritës së ylberit është një shembull tjetër. Ne të gjithëkemi njohuri për prizmat që ndajnë dritën e bardhë në ngjyra të ndryshme, por pse ylberi ka pikërisht atë formë harku?
Pse?
“Çdo ngjyrë formon harkun e një rrethi, dhe të gjitha rrathët kanë të njëjtën qendër, zakonisht nën horizont. Një shpjegim i plotë është mjaft i thellë dhe ka shumë aspekte të interesit matematikor. I njëjti lloj i matematikës është i rëndësishëm në krijimin e syzeve, veçanërisht llojet e ndryshme të lenteve. Dhe pastaj tek teleskopët dhe mikroskopët. në fund kam një perspektivë të mëtejshme për botën …”. Science – www.bota.al
